6. Exercices de Révision

Cliquez sur le bouton en dessous de chaque exercice, afin de faire apparaître ou disparaître la solution.

Exercice 6.1

Bases

  • convertir 1299 en base 2, 8, 16 et 30
  • convertir 1789 en base 2, 8, 16 et 30

Exercice 6.2

Notation binaire signée en complément à deux

On se place dans le cadre de la notation binaire signée en complément à 2 sur 8 bits.

  • Convertir $-23$ et $-5$ dans cette représentation
  • Effectuer la somme de ces deux valeurs et dire si le résultat est correct
  • Effectuer le produit de ces deux valeurs et dire si le résultat est correct

Exercice 6.3

Flottants

Donnez la valeur hexadécimale sur 32 bits de la représentation des nombres flottants (IEEE 754) du nombre $x = -12.09375$

Exercice 6.4

UTF-8, UTF-32

Combien d'octets faut-il pour représenter en UTF-8 et en UTF-32, une chaîne composée de :

  • 20 caractères de point de code inférieur à 128
  • 7 caractères de point de code compris entre 128 et 2047
  • 13 caractères de point de code compris entre 2048 et 65335
  • 6 caractères de point de code supérieur ou égal à 65336

Exercice 6.5

Algèbre de Boole

Simplifiez l'expression suivante :

  •    ${\ov{A+B}.(\ A.B + \ov{A.B}\ + A.C + \ov{A}.(\ov{B} + C))}$

Soit la fonction minorité de 3 variables $min(X,Y,Z)$ définie par $min(X,Y,Z) = 1$ si le nombre de variables à 1 est inférieur au nombre de variables à 0.

  • donnez l'expression algébrique de $min(X,Y,Z)$
  • simplifiez l'expression obtenue