Paralèlisme : cours

Liste des travaux pratiques / dirigés

• td 1 : Produit de matrices
• td 2 : Réduction
• td 3 : Scan
• td 4 : Tri
• td 5 : Jeu de la vie
• td 6 : Courbes de julia
• td 7 : Résolution d'équation

7. Equation

7.1. Objectif

On s'intéresse à la parallèlisation de la résolution d'une équation linéaire.

On dispose de 7 variables entières prenant leurs valeurs entre 0 et 32 et on cherche toutes les solutions de l'équation :

$$ x_1 + ... + x_7 = 32 $$

On demande de mettre en place une résolution simple qui consiste lorsque toutes les variables sont instanciées à vérifier que la somme des valeurs est égale ou non à 32.

Proposer les méthodes de résolution suivantes :

• méthode 1 : sans parallélisation (solution avec récursivité)
• méthode 2 : parallèle en utilisant OpenMP sur la première variable

On effectuera les tests de performance :

• temps de référence en séquentiel (mono-thread)
• temps en parallèle avec 2, 4, 8 et 16 threads

7.2. Résultats

Par exemple, sur AMD Ryzen 5 5600G, on obtient les temps suivants :

Nombre de solutions : 2_760_681

Résolution séquentielle :  103 s

Résolution en parallèle
===================
Threads | Temps (s)
===================
   2    |  61  
   4    |  34
   8    |  22
  16    |  23