"""
   Package de calcul : définition d'une fonction f(x) et 
   d'une fonction f_prime qui calcule la dérivée pour 
   une fonction f(x) existante
"""

# définition d'une constante
EPSILON = 1e-8


def f(x : float) -> float:
    """
        Calcule f(x) = x**2 pour tout x flottant
    """

    return x**2

def f_prime(x : float) -> float:
    """
        Calcule la dérivée de f(x) grâce à la formule

        f'(x) = (f(x+epsilon) - f(x)) / epsilon
    """

    return (f(x+EPSILON) - f(x)) / EPSILON