import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# définition de la fonction pour NUMPY , attention parfois vous avez écrit 
# (sin(x) * x + 1)/(x+4) !!
def f(x):
    return np.sin(x) * x + 1/(x+4)

# définition de la fonction pour MATH
def f_math(x):
    return math.sin(x) * x + 1/(x+4)

# recherche d'un zéro par dichotomie, méthode simple mais plus longue
def dichotomie(a,b):
    x0 = (a+b)/2
    while abs(f_math(x0)) > 1e-8:
        if f_math(a) * f_math(x0) < 0:
            b = x0
        else:
            a = x0
        x0 = (a+b)/2

    return x0, f_math(x0)


def main():
    # construire 200 valeurs entre -5 et 5 avec numpy
    x_values = np.linspace(-5, 5, 200)
    # appliquer f sur x mais il faut avoir utilisé np.sin
    y_values = f(x_values)

    #for i in range(len(x_values)):
    #    print(x_values[i], y_values[i])

    x0, fx0 = dichotomie(2, 4)
    print(f"la fonction f s'annule en f({x0})={fx0}")

    plt.plot(x_values, y_values, color='red')
    plt.grid()
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    main()